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五年级数学方程应用题全解,附答案! 五年级数学中,用方程解决问题是一个重要的部分。以下是各种类型的方程应用题,帮助你打好基础,提升解题能力。 1️⃣ 简单倍数问题 例:一台洗衣机的价格是3500元,是烤箱的5倍。烤箱的价格是多少? ⨧㯼设烤箱的价格是㗥 。 5x=3500 x=3500㷵 x=700 2️⃣ 根据“数量㗥价=总量”列出方程 例:妈妈在超市买了3kg梨和4kg橘子,一共花了19.5元。每千克梨2.5元,每千克橘子多少元? ⨧㯼设每千克橘子X元。 4x+3x2.5=19.5 4x+7.5=19.5 4x=12 x=3 3️⃣ 根据“工作总量=工作效率之和㗥𗥤𝜦𖩗列方程 社:师徒二人一起加工一批零件,两人合作8小时后一共加工了416个零件。已知师傅每小时加工27个零件,徒弟每小时加工多少个零件? ⨧㯼设徒弟每小时加工㗤𘪩𖤻𖣀 (27+x)x8=416 27+x=416㷸 27+x=52 x=52-27 x=25 4️⃣ 相遇问题 例:甲、乙两车分别从相距1000km的两地同时相向开出,甲车每小时行驶110km,乙车每小时行驶90km。经过几小时后两车相遇? ⨧㯼设经过㗥𖥐两车相遇。 110x+90x=1000 200x=1000 x=1000㷲00 x=5 5️⃣ 工程问题 ️例:甲、乙两个工程队合作修一条路,同时各从一端开始修,24天修完。修完时,乙队比甲队多修48m。已知甲队每天修14.5m,则乙队每天修多少米? ⨧㯼设乙队每天修㗧 (x-14.5)x24=48 X-14.5=48㷲4 x-14.5=2 X=16.5 6️⃣ 年龄问题 :爸爸比儿子大27岁,4年后爸爸的年龄是儿子的4倍。爸爸和儿子今年各多少岁? ⨧㯼设今年儿子㗥𒁯㤹爸爸是(27+X)岁。 4(x+4)=27+x+4 4x+16=x+31 3x=15 x=5 27+5=32 用方程解决应用题专项练习: 1️⃣ 妈妈今年的年龄是儿子的3倍,妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁? 2️⃣ 宁夏的同心县是一个“千渴”的地区,年平均蒸发量是2325mm,比年平均降水量的8倍还多109mm。同心县的年平均降水量多少毫米? 3️⃣ 米德的玻璃球是卡尔的2倍,米德给卡尔3颗,他们俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球? 4️⃣ 甲、乙两地的公路长285千米,客、货两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米,货车每小时行多少千米? 5️⃣ 张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服,第二次又买了同样的运动服30套,第二次比第一次多付了510元。每套运动服多少元? 6️⃣ 大楼高29.2米,一楼准备开商店,层高4米,上面9层是住宅。住宅每层高多少米? 7️⃣ 一个长方形的周长是72厘米,长是宽的2倍,求长方形的长和宽各是多少厘米? 8️⃣ 甲乙两地相距380千米,客车与货车同上从两地相对开出,4小时后在中途相遇。已知客车每小时行45千米,货车每小时多少千米? 9️⃣ 猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米? 一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米? 通过这些练习,你可以更好地掌握用方程解决应用题的方法,提升数学能力。
考考你(用小学数学解答) 一批零件有待加工,甲单独做需要80天,乙单独做需要90天。通过技术培训,甲、乙每天都可以多做10个零件。现在,甲单独做72天可以完成,乙单独做80天可以完成。问这批零件有多少个? #动态连更挑战#
《比》专项练习题集 题型一:与图形结合的问题 1️⃣ 一个三角形的三个内角的度数比是3:2:1,求三角形中最大的角和最小的角。 2️⃣ 另一个三角形的三个内角的度数比是2:3:5,判断这个三角形的类型。 3️⃣ 长方形周长为36厘米,长和宽的比是2:1,求长方形的面积。 4️⃣ 长方体的棱长和为64厘米,高为2厘米,长与宽的比是4:3,求长方体的体积。 题型二:抓不变量解决比的应用问题 1️⃣ 刘老师从家步行到学校,已走的路程与未走的路程之比是2:5,继续走了240米后,求刘老师还需走多少米才能到达学校。 2️⃣ 王师傅加工一批零件,已加工的和未加工的零件个数比是2:5,又加工了100个后,求还有多少个零件未加工。 3️⃣ 甲乙两车间原来的人数比是4:3,甲车间调12人到乙车间后,求甲、乙两车间的人数比。 4️⃣ 某公司原来男、女职工的人数比是5:3,走了2名女职工后,求男、女职工的人数比。 题型三:与行程问题结合 1️⃣ 一列动车和一辆汽车的速度比是13:4,已知动车每小时比汽车快180千米,求汽车每小时行驶多少千米。 2️⃣ 甲、乙两辆车分别从A、B两地同时出发,相向而行,7小时后相遇,甲车比乙车慢20千米,两车的速度比是7:9,求A、B两地的距离。 3️⃣ 甲、乙两地相距360千米,客车和货车分别从甲乙两地同时出发,相向而行,3小时后相遇,客车和货车的速度比是3:2,求客车和货车每小时各行驶多少千米。 题型四:把分数转化成比解决问题 1️⃣ 学校举行捐书活动,五、六年级学生共捐书1540本,其中五年级学生捐书的本数与六年级学生捐书本数相等。求五、六年级学生各捐书多少本。 2️⃣ 草地上兔子只数与山羊只数相等,且兔子比山羊多21只,求兔子和山羊各有多少只。 3️⃣ 小明和小芳都喜欢集邮票,小明邮票总数的一半等于小芳邮票总数的三分之一,已知小明比小芳多集42张邮票,求他们两人各集了几张邮票。
小升初工程问题精选10题及解析 1. 甲、乙两队合挖一条水渠。甲队单独挖需要8天,乙队单独挖需要6天。现在两队同时挖了若干天后,乙队调走,余下的由甲队1天正好挖完。乙队挖了多少天? 砤𘀩ṥ𗥧苯独做需要12天,乙队独做需要10天。两队合作若干天后,乙队调走,从开始到完成任务,甲队做了6天。乙队比甲队少做几天? ️ 师傅和徒弟合作加工一批零件,师傅单独做需要20天,徒弟单独做需要30天。现在两人合作,师傅休息2天,徒弟休息若干天,共用14天完工。徒弟休息了多少天? 甲、乙、丙三人单独打一份稿件分别需要20小时、24小时和30小时。三人合打,但甲中途另有任务提前撤出,结果共用12小时完成。甲比乙少打几小时? ️ 一件工作,甲单独做需要20天,乙单独做需要12天。这件工作先由甲做了若干天,然后由乙继续做完,从开始到完工共用14天。甲先做了几天? 抄一份书稿,甲的工作效率等于乙、丙两人工作效率的和,丙的工作效率相当于甲、乙工作效率之和的1/5。如果三人合抄,只需8天就能完成。那么乙单独抄需要多少天? ️ 某工程,乙单独做所需的天数为甲、丙合作所需天数的2倍;丙单独做所需的天数为甲、乙合作所需天数的3倍。已知三人合作5天可以完成全部工程,甲、乙、丙单独做各需几天? 䯸 修一条水渠,甲队单独修需要12天,乙队单独修需要18天。甲队单独做2天后,剩下的由甲、乙合作完成。修这条水渠共得工程款90000元。甲、乙两队各得工程款多少元? 客车从甲站开往乙站需要8小时,货车从乙站开往甲站需要12小时。两车同时从两站相向开出,相遇时客车离乙站还有160千米。两站相距多少千米? ️ 甲、乙、丙三人合修一堵围墙,甲、乙合修6天完成了工程的1/3,乙、丙合修2天完成了余下工程的1/4,剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天正好完成。现在领工资7200元,按工作量分配,甲、乙、丙各应得多少元?
七年级数学挑战题解析 嘿,大家好!今天给大家带来一些七年级的数学挑战题,看看你们能不能解答出来哦! 选择题(每小题4分,共40分) 汽车速度问题:有一辆汽车从甲地开往乙地,前半段和后半段的行驶速度之比为5:3。那么,前半段和后半段的时间之比是多少呢?答案是D. 2:3。 图案展开:将一个表面带有图案的正方体展开后,其中一个展开图是正确的。大家能猜到是哪个吗?答案是C。 精密零件:一种精密零件画在比例尺是20:1的图纸上,长为10厘米。那么实际长度是多少呢?答案是D. 5厘米。 足球和篮球:体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球,零售时足球加价20%,篮球加价11%,全部卖出后获利润298元。那么每个篮球的进价是多少呢?答案是C. 40元。 抽样调查:荆州古城有18支球队参加比赛,其中第三名得8分。那么这次比赛中,得分由高到低恰好是等差数列吗?答案是A. 是。 计算题(每小题5分,共10分) 三角形面积:如图,ABCD是长方形,AB=10厘米,AD=8厘米。ED=4厘米,F是线段BE的中点,G是线段CF靠近F的三等分点。求三角形DFG的面积。答案是510平方厘米。 解答题(共34分) 零件加工:李师傅加工一批零件,第一天加工了48个,第二天比第一天多加工25%,第三天比第二天多加工5%。三天共完成这批零件的95%,这批零件共有多少个?答案是600个。 火车速度:小李在铁路旁边散步,他的速度是2米/秒。一列火车从车头遇到小李到车尾经过他身旁共用了21秒。已知火车全长336米,求火车的速度。答案是18米/秒。 纳税问题:张先生某个月的工资、薪金收入为8000元,该月份他应交税多少?答案是162元。范老师某月交纳了245元个人所得税,该月份范老师工资、薪金收入共是多少元?答案是700元。 希望这些题目能帮到大家!如果有任何问题或者答案不对的地方,欢迎留言讨论哦! --- 这就是今天的数学挑战题啦!大家加油,期待你们的答案!ꀀ
️ 工程问题大挑战!一网打尽各种难题! 六上数学,分数除法,工程问题专项练习来啦! 专项练习十三:工程问题“基础型” 专项练习十四:工程问题“提高型” 专项练习十五:工程问题“拓展型” ️ 基础型工程问题: 1️⃣ 一项工程,甲单独做要10天,乙单独做要15天。两人合作,多少天能完成? 2️⃣ 2400个零件,李师傅5小时加工了一半,剩下的时间需要多少小时? 3️⃣ 甲打印一份稿件需8小时,乙需12小时。两人同时打印5小时,能否完成任务? 4️⃣ 商场广告牌制作,师傅单独需8天,徒弟单独需24天。两人合作需多少天? 5️⃣ 一批货物,甲车6次运完,乙车3次运完。两车一起运,多少次能运完? 6️⃣ 学校绘画任务,六(1)班20天完成,六(2)班25天完成。两班一起画,多少天完成? 7️⃣ 960个零件,师傅单独需6天,徒弟单独需8天。两人合作4天能完成吗? 砦高型工程问题: 1️⃣ 一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成。先合作3天,剩下的任务甲单独做多少天? 2️⃣ 公路修建,甲队20天完成,乙队30天完成。甲队修5天后,两队合修,共需多少天? 3️⃣ 公路修建,甲队8天完成,乙队12天完成。两队合作3天后,剩余部分甲队独立完成,甲队共工作多少天? 4️⃣ 甲乙两人合作8小时完成工程。甲先工作4小时,乙再工作6小时,剩余工程多少小时完成? 5️⃣ 一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做5天完成。甲乙合做3天后,剩余部分乙做,还需多少天? 6️⃣ 文稿打印,李叔叔需6小时,张阿姨需5小时。两人合打2小时后,张阿姨单独完成,还需多少小时? 7️⃣ 工程任务,甲队5小时完成,乙队每小时完成工程的1/8。甲队先做3小时,乙队接手还需多少小时? ️ 拓展型工程问题: 1️⃣ 甲乙两人加工零件需5天,中途甲停工2天,两人共用了6天才完成。如果甲单独做,需要多少天? 2️⃣ 公路修建,甲队10天完成,乙队12天完成,丙队15天完成。甲队先修两天后,乙丙合作还需多少天? 3️⃣ 工程任务,甲单独做20天完成,乙单独做12天完成,丙单独做15天完成。三人合作若干天后,甲中途离开,乙丙6天完成余下工作。甲工作了多少天? 4️⃣ 零件加工,甲独做20天完成,乙独做每天完成1/10。两人合作用了15天才完成。甲休息了2.5天,乙休息了多少天? 5️⃣ 三人合作一批零件需6天。已知甲每天效率等于乙丙两人之和,乙每天效率等于甲丙两人之和的一半。三人单独做各需多少天? 6️⃣ 工程任务,甲单独做6天完成,乙单独做12天完成。两人合作途中乙因病休息几天后用4.5天才完成任务。乙实际工作了多少天?
八中科学城中学10月1日HD原卷解析 八中科学城中学在10月1日进行了一次HD原卷测试,整体难度评估为3.5星到4星。以下是对这次测试的详细解析: 时间紧迫,任务繁重:这次测试共有33道题,需要在80分钟内完成,时间非常紧张。 填空题挑战:填空题部分有几道题目较为偏门,对于那些目标冲击顶尖班型的学生来说,这些题目非常有价值。 适合冲击八系:整体来看,这次测试非常适合那些目标冲击八系的学生,可以作为试金石。 以下是一些具体题目的解析: 比的后项是80,比值是2.5,那么比的前项是多少? 在200至300之间,有三个连续的自然数,其中最小的能被3整除,中间的能被7整除,最大的能被13整除,那么这样的三个连续自然数是多少? 有两直线M、N,在直线M上有3个点,在直线N上有10个点,把两条直线上所有的点用直线相连,问最多能形成多少个交点? 3点15分时针与分针成多少度角? 一个正方形的一边减少10%,另一边增加10%,得到的长方形的面积是原正方形面积的多少? 数独游戏:每一行、每一列都用到1-9,不能重复;每个3㗳的格子也都用到1-9,不能重复,A应该是多少,B应该是多少? 对于任意自然数a,b,如果有a*b=ab+a+b,已知x(3*4)=119,则x等于多少? 数字游戏:将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字分别填在九个空格中,要求每一行从左到右的数字逐渐增大,每一列从上到下的数字也逐渐增大,当数字3和4固定在图示所示的位置时,代表的数字是多少?此时所有可能出现的结果共有多少种? 甲、乙、丙三人共同加工一批零件,甲完成的零件是乙、丙总和的1/2,乙完成的零件是甲、丙总和的1/3,那么丙完成这批零件的多少? 将循环小数0.027与0.179672相乘,取近似值,要求保留一百位小数,那么该近似值的最后一位小数是多少? 把一个高为5厘米的圆柱沿底面直径往下切,表面积增加40平方厘米,这个圆柱的表面积是多少平方厘米? 按照下面图形的变化规律画下去,第20个图形一共有多少个直角三角形? 2016㗳90+20.16㗴1+201.62等于多少? 如图,MBC中,点D在BC边上,连接AD,点E在AD上,若AABE、△BDE、ACDE的面积分别为18、2、1,则AAEC的面积是多少? 这次测试不仅考察了学生的数学能力,还对他们的思维和应变能力进行了考验。希望这些题目能为其他学生提供一些参考和帮助。
六年级上册数学单位转换高频易错题集 嘿,同学们!今天我们来聊聊六年级上册数学中那些让人头疼的单位转换问题。别担心,咱们一起来攻克这些难题吧!ꊦ𐴦店的桂圆问题 水果店运进了一批桂圆,第一天卖出了38kg,第二天卖出了剩下的部分。问:这批桂圆原来有多少千克? 解析:这个问题其实很简单,只需要用剩下的38kg除以剩下的比例(1 - 1/2)就能得到答案。计算过程是:38 㷠(1 - 1/2) = 380kg。所以,这批桂圆原来有380kg。 小明读故事书 小明有一本120页的故事书,第一天读了一半,第二天又读了一半。问:第三天小明应该从第几页开始读? 解析:这个问题也不难,只需要把第一天和第二天读过的页数加起来。计算过程是:120 㗠1/2 + 120 㗠1/2 = 46页。所以,第三天小明应该从第46页开始读。 水泥用量问题 有一批水泥,第一天用去了1吨,第二天用去了剩下的2吨,还剩下16吨。问:原来这批水泥有多少吨? 解析:这个问题稍微复杂一点,但也不难。我们可以用剩下的水泥量除以剩下的比例(1 - 3/4)来计算。计算过程是:(16 - 2) 㷠(1 - 3/4) = 44吨。所以,原来这批水泥有44吨。 少先队员劳动问题 某班少先队员参加劳动,其中一部分人打扫礼堂,剩下的人打扫操场,还剩12人打扫其他地方。问:这个班共有多少人? 解析:这个问题其实很简单,只需要把打扫礼堂和操场的人数加起来再加上剩下的12人。计算过程是:56 + 12 = 68人。所以,这个班共有68人。 甲、乙、丙三个数的问题 甲数是乙数的号,乙数是丙数的号,甲、乙、丙三数的和是216。问:甲、乙、丙各是多少? 解析:这个问题稍微复杂一点,但也不难。我们可以通过比例关系来计算。计算过程是:甲数 = 216 㗠72/100 = 72,乙数 = 216 㗠72/96 = 72,丙数 = 216 㗠96/96 = 96。所以,甲数是72,乙数是72,丙数是96。 加工零件问题 加工一批零件,甲先加工了这批零件的号,接着乙加工了余下的。已知乙加工的个数比甲少200个。问:这批零件共有多少个? 解析:这个问题其实很简单,只需要用乙加工的个数加上少的200个再除以比例(1 - 1/3)就能得到答案。计算过程是:200 㷠(1 - 1/3) = 500个。所以,这批零件共有500个。 初中部学生比例问题 某中学的初中部有三个年级,初一的学生数是初二的号,初二的学生数是初三学生数的1倍。问:初三的学生数占初中部学生数的几分之几? 解析:这个问题也不难,只需要把初三的学生数除以初中部学生数的总数再化简成比例形式。计算过程是:(9/8) 㗠(8/9) = 8/9。所以,初三的学生数占初中部学生数的8/9。 两层书架问题 一个两层的书架,第一层存书量是第二层的号,如果把第一层的50本书放入第二层后,第一层存书量是第二层的号。问:这个书架上共有多少书? 解析:这个问题稍微复杂一点,但也不难。我们可以通过比例关系来计算。计算过程是:(50 + 350) 㗠(1 - 1/4) = 350本。所以,这个书架上共有350本书。 修路队问题 修路队修一条公路,第一个月完成全程的号,第二个月完成余下的号后,还剩60千米。问:这条公路全程有多少千米? 解析:这个问题其实很简单,只需要用剩下的60千米除以比例(1 - 3/4)再乘以全程的比例(1 - 3/4)。计算过程是:(60 㗠(1 - 3/
六年级上册百分数解决问题专训 点一:求一个数是另一个数的百分之几 方法点拨: 求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数。 𐠥 𘥞例题: 王师傅和徒弟共同加工一批零件,王师傅加工了800个,全部合格;徒弟加工了400个,有12个不合格。这批零件的合格率是多少? 变式训练: 800千克小麦,烘干后还有712千克,请计算出这种小麦的烘干率和含水率。(烘干率指烘干后的质量占烘干前质量的百分之几;含水率是指水的质量占烘干前质量的百分之几。) 点二:求一个数的百分之几是多少 方法点拨: 求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。一个数(单位“1”)㗧𞥈率。 𐠥 𘥞例题: 一桶油5千克,用去80%,还剩下多少千克? 变式训练: 养鸡专业户王奶奶用2200个鸡蛋孵小鸡,结果有5%的鸡蛋没有孵出小鸡。孵出了多少只小鸡? 点三:已知一个数的百分之几是多少,求这个数 方法点拨: 部分量百分率=一个数(单位“1”)。 𐠥 𘥞例题: 某种花生仁的出油率约是42%,要榨105千克的花生油,需要花生仁多少千克? 变式训练: 某工程队修一段路,第一次修了全长的15%,第二次修了全长的20%,还剩65千米没有修。这段路全长多少千米? 点四:求一个数比另一个数多(或少)百分之几 方法点拨: 求甲比乙多百分之几:(甲-乙)㷤求乙比甲少百分之几:(甲-乙)㷧 𐠥 𘥞例题: 苏宁电器在“元旦”期间搞促销活动,原价3500元的康佳牌电视机,现在只卖3080元。这种康佳牌电视机的价格降低了百分之几? 变式训练: 我国著名的淡水湖——洞庭湖,因为水土流失引起泥沙沉积等原因,湖水面积已由原来的大约4350平方千米缩小为2700平方千米。洞庭湖的湖面面积减少了百分之几?(百分号前面保留一位小数) 点五:用百分数知识解决有关变化幅度的问题 方法点拨: 解决涨幅(或降幅)问题的一般方法:解决涨幅(或降幅)问题时,一定要找准单位“1”,可以假设原来的价格是一个具体的数,也可以假设为“1”,根据求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的解答方法,用乘法计算出结果。 𐠥 𘥞例题: 西瓜的均价8月份比7月份上涨11%,受季节影响,9月份价格比8月份下降10%。9月份的价格和7月份价格相比是涨了还是降了?变化幅度是多少? 变式训练: 一款电脑在促销中,第一次比原价4800元降低了10%,第二次在这个基础上又降低了10%。这款电脑现价多少元?
小升初思维拓展:工程问题全解析 工程问题在数学中占据重要地位,它不仅考察基础知识的掌握,还涉及到各种变体,如请假问题、水管问题、周期问题、盈亏问题、比例问题等。面对这些题型,我们需要通过大量的练习来加深理解。 分数工程应用题 分数工程应用题是工程应用题的一种,主要研究工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系。公式如下: 工作总量 = 工作效率 㗠工作时间 工作效率 = 工作总量 / 工作时间 工作时间 = 工作总量 / 工作效率 例题1犤𘀩ṥ𗥧苯独做需要10天,乙单独做需要15天,丙单独做需要20天。现在甲和乙两队合作了3天,剩下的工程由丙队单独完成,还需要多少天? 练习1 一项工程,甲队单独做20天可以完成,乙队单独做30天可以完成,丙队单独做25天可以完成。现在甲乙两队合作了5天,剩下的工程由丙队单独完成,还需要多少天? 合作完成工程劤𘀩ṥ𗥤𝜯成需要4天,乙完成需要10天。乙先单独做5天,剩下的工作由甲乙两人共同完成,总共需要多少天? 练习2 一件工作,甲3天完成,乙4天完成。甲乙两人合作1天能完成这件工作的几分之几?两人合作几天能完成这件工作? 打稿件 打一份稿件,甲单独打3小时完成全部工作,乙单独打5小时完成全部工作。甲乙两人合作需要几小时完成? 多组合作劤𘀩ṥ𗥤𝜯3人8天能完成,乙组4人7天能完成。现在由甲组2人和乙组7人合作,多少天可以完成这项工作? 练习3 一批零件,师傅每天加工8小时,15天可以完成;徒弟每天加工9小时,20天可以完成。如果师徒两人合作,每天都加工6小时,多少天可以完成? 水池问题犤𘀤𘪦𐴦𑠨ㅦ一个进水管和一个排水管。若单开进水管,20小时可将水池注满水;若单开排水管,15小时可将水池的水排完。现将两个水管同时打开,多少小时可将一满池的水排完? 练习4 一个水池装有一个进水管和一个排水管。单开进水管,30小时可将水池注满;单开排水管,20小时可将水池的水排完。现在水池里装满了水,两管齐开,多少小时可将满池的水排完? 三管问题犤𘀤𘪦𐴦𑠤𘊩⨣ 有甲、乙两个进水管,下面装有丙管排水。单开甲管12分钟可以将水池注满;单开乙管10分钟也可以将水池注满;单开丙管需要20分钟可以将水池的水排完。现在三管在空池时一起打开,需要多少分钟可将空池注满水? 通过这些例题和练习,我们可以更好地掌握工程问题的解决方法,提高数学思维能力。
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