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概率论与数理统计笔记 21世纪高等院校教材 第二章第二节手写笔记 (3) 概率论与数理统计 刘舒强金明爱主编 科学出版社 322离散型随机变量及其概率分布 求待定常数 设随机变量X,X的分布函数为F(x),F2(x)。为使F(x)=aF(x)-bF()是某一随机变量的分布函数,在下面给出的各组数中应取(A)。 F(-0)=Fa(-)=0 F(+)=Fx(+o)=0 a-b 设随机变量X的分布函数为 0, r≤0, ar', 04/3. 试确定常数ab的值。 a=言 ((to)=F) a=1b -b=1 IF(t)=F() 1b:=吉 𑂧滦㥞随机变量的分布律、分布函数和事件概率(实质:古典概型) 一批零件中有9件正品和3件次品,从中不放回地抽取零件,求: 在取得正品前已取出次品数X的分布律和分布函数; 概率P(X>2),P(0.5
麦家经典书籍推荐:从未让人失望! 近年来,教育体系对民族意识的重视日益增加,课本和阅读材料中经常涉及相关内容。如何让孩子更好地加强民族意识并产生浓厚兴趣,是许多家长关心的问题。 ⷠ 通过了解过去祖祖辈辈们的故事,我们可以珍惜当下来之不易的幸福生活。一本好书能让我们明白许多道理,看清现实,心中凝聚力量,从而顺利走好人生路! ⷠ堦爱上麦家,始于他的《人生海海》,“人生的高度,不是看清多少事,而是看轻多少事。” ⷠᠧ𘤿ᦈ,麦家的书从未让人失望过!以下是我读过的四本书中的美文: ⷠ《风声》 “所有谍报动作都是在很小的胜机下取得胜利的。” ⷠ“李宁玉躺在床上...两只眼睛一眨不眨地睁得大大的,圆圆的,亮亮的,像是怕闭上了再也睁不开似的,又像要用这最后的目光驱散层层黑暗。” ⷠ《刀尖》 “我们从事的是世上最危险、最残酷的事业。我们采取的每一个行动都可能是最后一个,甚至一道不合时宜的喷嚏都可以让我们人头落地。” ⷠ“我的命就是把自己藏起来,藏得越深越好。不是藏在什么好玩的地方,而是魔窟里,生死线上,刀尖上,地狱里。” ⷠ《人生海海》 “生活是部压榨机,把人榨成了渣子,但人本身是压榨机中的头号零件。” ⷠ“心有雷霆,面若静湖,这是生命的厚度,是沧桑堆积起来的。” ⷠ《人间信》 “她吃过那么多苦,被火燎过,被盐腌过,生活一锤子一锤子把她敲硬实了,老辣了。” ⷠ“家里的人一个个在离散,就像落叶被风卷着,扫着,又不得不离不散。家也是人在世间的信约,予人牵制,又系着希望。出走半年,终将找到一条让心回家的路。” / / ✨ 麦家说:“我们长期在一种主义叙事下生活,已经习惯了以一个声音、一个视角看问题、看过去。这是我们的‘密室’,我们需要打破它。当你打破了回头去看就会发现,历史其实就像‘风声——远处传来的消息’一样,虚实不定,真假难辨。” ⷠ 他写的谍战、写的人生,都是一种信仰的延续,是我们要继承的民族意识!从一本本书中,我们更懂得了“命运不仅是承受,还要奋力过招”!
#制造业图纸管理# 制造企业必知 | 为什么要做好图纸管理?ኰ葉子们,制造企业一定要重视图纸管理哦! ✨首先,图纸是制造企业超重要的技术资料。作为研发设计的输出结果,它对生产、采购等业务流程起着关键指导作用。做好图纸管理,其实就是做好研发管理。在竞争激烈的市场中,研发设计水平对企业保持竞争力和未来发展至关重要。很多中小型制造企业出现的问题,深究原因可能都是没做好图纸管理呢。ꊊ聾𖦬᯼随着信息化发展,电子图纸输出形式给图纸管理带来新挑战。电子图纸在协同共享过程中会产生大量副本,变更又没痕迹,时间一长,很难分清哪个是最终版本,图纸的唯一性、准确性和安全性都难保障。没做好图纸管理,可能给生产和采购带来灾难。 切且,制造企业图纸有量大离散、高准确性和频繁复用的特点。和施工类图纸相比,生产类图纸准确性要求更高,毫米误差都可能让零件返工或作废;一旦投入生产就得永久保存以便复用或追溯;还得保护研发成果防资料外泄,旧版本要及时回收防误用。所以企业必须严加管理图纸。 彩虹系统,支持免费试用,点击下方链接免费领取安装包 [基木鱼链接] 娧㥆来啦!#彩虹图纸管理系统# 了解一下。 中央化存储和易于查找:所有图纸集中存储在数据库,统一管理存档。搜索过滤功能让你快速找到所需图纸,提高查阅效率。✨ 版本控制和变更管理:记录图纸变更历史和人员。变更时自动更新版本,有变更日志和审批流程,确保准确性和可追溯性。权限管理和安全性:设置不同访问权限,只有授权人员能查看修改。安全访问控制和数据备份,保护图纸安全保密。𐊊流程化审批和协作:在线审批、评论批注,方便部门人员协作沟通,加快审批变更过程。 统计和分析功能:生成图表报告,了解图纸使用、变更和效率指标,为决策和优化流程提供参考。 总的来说,彩虹图纸管理系统是一站式图纸管理解决方案,能帮制造企业更好管理图纸,提高效率、降低错误率、加强协作沟通,提升产品质量和竞争力。#传统企业数字化转型#
【山东平衡机源头厂家】机床主轴动平衡计算与校正方法 为解决机床柔性主轴转子动平衡过程中需要在高速下试重的问题,提出一种柔性主轴转子低速无试重动平衡方法。在构建机床主轴动力学模型的基础上,根据刚体力学理论,通过对不平衡量与振动响应之间映射关系的提取,实现了工作转速下采集一次振动数据即可完成不平衡量的无试重识别。 机床主轴动平衡机 为了在非真实失衡面对呈现柔性特征的主轴转子失衡振动进行有效抑制,分析了柔性状态下的不平衡主轴模态振动行为,并基于此提出了不平衡量校正位置迁移方法。在高速柔性电主轴动平衡平台上进行了仿真与实验分析,实验在7200r/min时进行,结果表明:基于一阶临界转速下所采集的振动数据,可得到迁移至两侧配重平面的等效不平衡量,对该不平衡量予以校正之后,一阶临界转速下主轴振动幅值下74.7,且临界转速前后的振动降幅也较为明显,有效抑制了高速振型不平衡。 装备制造行业正朝着高速、高精度方向发展,这需要精准的数字装备予以支撑。数控机床是数字装备最高技术水平的载体之一,主轴系统作为现代数控机床的关键部件,其动态特性直接制约着零件制造精度。由于装配工艺、变工况以及磨损等因素,主轴通常处于不平衡状态。机床主轴作速度较高,不平衡引起的主轴振动尤为明显,这直接影响加工质量,甚至导致主轴组件损坏。因此,必须采取措施控制主轴不平衡振动。针对这一问题,国内外开展了动平衡方法的研究。动平衡是典型的已知输出求解输入的逆问题,工程中通常进行多次启停车以添加试重,从而获取转子影响系数、敏感因子等特性响应参数。然而,试重意味着自动化环节的中断,破坏了高效加工的原则,并且错误的试重更会使高速主轴运转状态急剧恶化。能否通过最少的试重次数实现转子的高效、平稳运行,是衡量现场动平衡方法的一个重要指标。如果试重选择得当,可以实现“试重即配重”的效果,能实现这一效果的方法被称为“无试重平衡方法”。 大多数无试重平衡方法通常需要在临界转速或靠近l临界转速时多次获取转子振动信息,这增加了动平衡实施过程中的复杂性和风险性,也容易降低主轴系统的使用寿命。为克服上述问题,本文结合刚体力学平衡理论,提出一种仅需在低于临界转速下对主轴采集一次振动数据,即可无试重识别主轴不平衡量的策略,进而研究了基于模态分析方法的不平衡量校正位置迁移方法,实现了在低速下对柔性主轴不平衡振动的有效抑制。 不平衡量无试重求解有限元方法在转子动力学分析中得到了广泛应用,主轴有限元模型通常由离散质量圆盘、连续质量轴段以及弹性轴承座等单元组成,综合各单元运动微分方程,可得主轴系统运动方程为一ioJz,+KZ—n。Ue(1)式中:z为系统位移向量;为自转角速度;M为质量矩阵;I,为陀螺矩阵;K为刚度矩阵;U为不平衡矢量,对于具有N个结点的主轴系统U一{m1£leiel,m2e2e2,…,N£NeiN)T(2)其中e为偏心距,为u在单元截面的方位角。设不平衡响应的特解为Z—Ve(3)代入式(1)得振动响应向量V—nr~M+t,+K1lU(4)若u为已知,通过式(4)可求解V。 主轴在装配之前,轴体本身的不平衡量在平衡机上经过离线动平衡后,残余不平衡量很小。然而,在主轴运转时,不平衡量仍不可忽视,且更多出现在电机绕组及刀具刀柄处。这主要是因为电机绕组结构较为复杂,高速下离心膨胀现象更为突出,其动平衡精度难以保证,而刀具在加工过程中频繁使用和更换,无论是刀具磨损还是刀具更换时的安装偏心都容易导致新的不平衡。假设在主轴前后端轴承位置设置振动监测点,相应结点编号分别为J、是,刀具及电机绕组两处结点编号分别为g、h。 如果你对动平衡校正方面的信息感兴趣 ,可以关注我,随时评论与我交流! #平衡机# #全自动平衡机# #动平衡机# #机械#
MES与ERP:生产管理上的那些事儿 튍ES管理系统和ERP系统都是企业生产管理的重要工具,但它们在生产管理上有些不同。让我们来看看它们各自的特点吧! MES系统:生产过程的实时监控与控制 ♂️ MES系统主要用于流程型和离散型制造业。流程型制造业包括石油石化、化工、冶金矿业、制药和食品饮料等,而离散型制造业则涵盖汽车、机械制造和电子通信等行业。MES系统在生产制造管理方面有以下特点: 过程管理:监视生产过程,自动纠偏或为操作者提供决策支持,确保生产活动顺利进行。它还可以通过数据采集提供智能设备与MES的接口。 质量管理:及时提供产品和制造工序的测量尺寸分析,确保产品质量控制。 设备管理:跟踪和指导设备及工具的维护活动,确保这些资源在制造进程中的可用性。 产品跟踪和谱系:提供所有时期工作及其处置的可视性,包括谁在进行该工作、供应者提供的零件、物料、批量、序列号等信息。 性能分析:提供实际制造操作活动的最新报告,并与历史记录和预期经营结果进行比较。运行性能结果包括资源利用率、资源可获取性、产品单位周期、与排程表的一致性、与标准的一致性等指标的度量。 物料管理:管理物料(原料、零件、工具)及可消耗品的移动、缓冲与储存。 MES系统通过建立规范的生产管理信息平台,实现企业内部现场控制层与管理层之间的信息互联互通,从而提高企业核心竞争力。 ERP系统:统筹企业资源,合理分配 ERP系统是一个统筹企业资源并进行合理分配的整体管理系统,涉及人事、行政、销售、生产等多个环节。它主要在以下几个方面进行生产制造管理: 制定生产计划 细分物料需求计划 车间订单下达 生产回报 MES管理系统的生产模块更加注重于生产过程的实时管理和控制,通过数据采集、分析和处理,实时监控生产现场的运行状态,及时发现并解决生产过程中的问题。同时,MES系统还可以根据生产现场的实际情况,调整生产计划,确保生产的顺利进行。 差异与侧重点 MES管理系统和ERP系统的生产模块在功能和侧重点上存在差异。MES系统更加注重于生产过程的实时管理和控制,而ERP系统则更加注重于生产计划的制定和物料管理。两者各有千秋,共同构成了企业生产管理的重要支柱。
国际权威!中之杰智能获评IDC中国数字工厂解决方案领导者! 日前,全球领先的IT研究机构IDC发布了《IDC MarketScape:中国数字工厂整体解决方案,2024》。经多维度综合评估,中之杰智能在技术实力和行业积淀等方面等均具备领先优势,被评为中国数字工厂解决方案领导者象限,持续彰显智能制造领域的领先优势。 报告指出,当前,工业企业在数字工厂建设中的主要趋势,逐渐从关注单一业务领域的局部最优,转向追求整体最优的全局优化。然而,由于数字工厂覆盖的业务范围广泛,企业在统筹不同领域服务商的过程中,常常面临规划不充分、部门壁垒难以打破、数据融合困难、治标不治本等挑战。因此,越来越多的企业倾向于选择一家能够提供整体解决方案的服务商,由其主导数字工厂的规划和实施,并借助服务商的生态伙伴协助最终用户实现规划目标,完成数字工厂的建设。 在本次评估中,中之杰智能自主研发的德沃克OBF智能工厂解决方案展现出了强大的技术创新力、产品成熟度和交付落地性。通过17年行业深耕,中之杰智能不仅开创了代表新质生产力发展方向的单箱流精益智造生产方式,还沉淀了一套成熟且专业的面向离散制造企业的落地方法论。此次入选“领导者”象限,意味着中之杰智能在数字工厂的战略和能力方面已居于市场领先地位。 德沃克OBF智能工厂基于生产过程软硬件一体化动态控制的独创技术,构建了精益化、数字化、自动化三化一体的智能工厂。基于共同对象、共同地图和共同指令,德沃克OBF智能工厂架构了六大系统:德沃克智能硬件、德沃克ICS智控系统、德沃克OBF单箱流自动追溯、德沃克执行系统、德沃克千软通智联系统、德沃克BI运营系统。实现了软件与硬件一体化、业务与执行一体化,自动与手动一体化,帮助离散制造业打造透明、全局、事中动态敏捷控制的精益智能工厂,破解离散制造现场“最后1米”的协同控制难题。 中之杰智能深度聚焦汽车及零部件、机器人及零部件、高端装备及零部件、新能源等离散制造行业,服务了中大力德、新坐标、宁波汇众、鸿基伟业、博曼特工业等细分行业头部企业。如今,这些数字工厂/智能工厂案例已然成为行业数智化转型的典范。 未来,中之杰智能将持续以“让离散制造不再离散”的使命,不断深化技术创新与行业应用,以客户需求为导向,以新质生产力为引擎,助力中国制造业加速迈向新型工业化之路,为中国智造贡献力量! #数字工厂# #制造业# #智能制造#
AEC-Q认证通过的方法 目前多数汽车厂商使用的零部件都要求具备AEC-Q认证,AEC-Q认证是国际通用的车规元器件产品验证标准,通过AEC-Q认证意味着产品能够应用于汽车上。 AEC-Q标准包括AEC-Q100(集成电路IC)、AEC-Q101(离散半导体元件,如二*管,三*管),AEC-Q102(离散光电LED)、AEC-Q104(多芯片组件)、AEC-Q200(被动元器件)等。 快速通过AEC-Q认证的方法1. 掌握AEC-Q认证的特点,制定验证计划和时间表AEC-Q认证的特点:供应商只有在通过元器件相应标准中规定的所有测试项目后,才能声称产品已通过AEC-Q认证。▪ 不允许只做部分项目;▪ 不允许减少样品量,所有项目允许的失效次数为0;▪ 不允许低于AEC-Q规定的试验条件。制定完整的验证计划:确保没有遗漏,确保样品数量符合要求,确保试验条件符合要求。由于完整的AEC-Q验证项目数量众多,且周期较长,因此指定时间表是为了确保测试按计划进行。如果用户同意,可以删减项目,减少样品量,降低测试条件,但在这种情况下,不能宣称通过AEC-Q认证。2. 根据鉴定试验方法/定义确定合适的验证项目,不允许遗漏项目。注意,不是“我认为”,而是“他要求”。3. 找到相应项目所需的样品量,不允许减少样品量。4. 确保测试条件满足AEC-Q的*低要求。测试条件可以更加严格,但不能设置错误。5. *重要的是了解您的产品并做好相应的准备(如何通过AEC-Q认证,决定因素当然是产品本身)▪ 哪些型号的产品具有较高的质量和可靠性:AEC-Q的验证周期长,成本高。并非所有型号的产品都适合汽车使用,产品应分级。▪ 哪些型号的产品已经过市场验证:AEC-Q首次验证,建议采用使用量大、使用时间长的产品。▪ 准备要做AEC-Q的产品是否经过关键项目摸底:如果产品测到一半,要更改材料或工艺将非常麻烦,并且会有许多项目需要重做。
我国被 “卡脖子” 的领域主要有以下方面: 1、半导体芯片领域: 高端光刻机:光刻机是芯片制造的核心设备,而极紫外(EUV)光刻机技术主要掌握在荷兰阿斯麦(ASML)公司手中。我国在高端光刻机的研发和生产上与国际先进水平存在较大差距,这限制了我国高端芯片的自主制造能力。 2、芯片设计软件(EDA 工具):EDA 软件是芯片设计的关键工具,全球主要的 EDA 软件供应商集中在美国,如果美国对我国断供 EDA 软件,将对我国芯片设计行业产生重大影响。虽然我国已有部分企业在 EDA 领域取得了一定突破,但在功能、性能和市场占有率等方面与国际领先企业仍有较大差距。 3、工业软件领域: 计算机辅助设计(CAD)、计算机辅助工程(CAE)等软件:这些软件在航空航天、汽车、机械等工业领域具有重要应用,我国在这方面的自主研发能力相对较弱,市场主要被国外软件厂商占据。例如,在航空航天领域的复杂结构设计和分析中,国外的 CAD、CAE 软件具有较高的精度和可靠性,我国企业在使用这些软件时可能面临数据安全和技术受制于人等问题。 4、生产控制类软件:在高端离散行业的生产控制类软件方面,我国也主要依赖进口。例如,在半导体制造等高精度、高要求的生产过程中,国外的生产控制软件具有较强的优势,能够实现对生产过程的精确控制和优化管理。 基础材料领域: 5、高性能碳纤维:碳纤维具有高强度、高模量、耐高温等优异性能,是航空航天、国防军工、体育休闲等领域的重要材料。我国虽然是碳纤维生产大国,但在高性能碳纤维的生产技术和产品质量上与日本、美国等国家仍有一定差距,部分高端产品仍依赖进口。 6、高端轴承钢:轴承钢是制造轴承的关键材料,其质量直接影响轴承的性能和寿命。我国在高端轴承钢的研发和生产上存在一定困难,在纯净度、均匀性等方面与国外先进水平有差距,导致我国部分高端轴承依赖进口。 7、光刻胶:光刻胶是半导体芯片制造过程中不可或缺的关键材料,其质量对芯片的性能和良率有重要影响。我国的光刻胶产业起步较晚,在高端光刻胶的研发和生产上与国际先进水平有较大差距,目前主要依赖进口。 生物医药领域: 8、高端医疗器械:例如高端 CT、核磁共振等大型医疗设备,以及一些精密的手术器械、体外诊断设备等,我国在技术水平和产品质量上与国际先进水平有一定差距,部分高端医疗器械主要依赖进口。这不仅增加了我国医疗成本,也在一定程度上限制了我国医疗技术的发展。 9、创新药物研发:在创新药物的研发方面,我国与欧美等发达国家仍有较大差距。创新药物的研发需要大量的资金投入和长期的技术积累,我国在药物研发的基础研究、临床试验等环节还存在一些不足,导致我国在创新药物领域的自主创新能力较弱。 10、能源领域: 氦气资源:氦气是一种重要的战略性资源,广泛应用于医疗、半导体、航空航天等领域。我国的氦气资源相对匮乏,产量较低,主要依赖进口。据报道,美国占到了全球氦气总储量的 52%,我国每年需要从美国、俄罗斯、卡塔尔等国家进口大量的氦气。 11、航空航天领域: 航空发动机:航空发动机被誉为 “工业皇冠上的明珠”,其技术难度极高。我国在航空发动机的设计、制造、材料等方面与国际先进水平仍有一定差距,部分高性能航空发动机仍依赖进口。例如,我国的大飞机 C919 在初期使用的是国外的发动机,虽然我国正在加快国产航空发动机的研发和生产,但要实现完全自主可控还需要一定的时间。 大飞机关键零部件:大飞机的一些关键零部件,如起落架、液压系统、飞控系统等,我国在技术水平和生产能力上与国际先进水平有一定差距,部分关键零部件需要依赖进口。 以上是我国与发达国家的科技领域的差距,仍然有较大空间追赶。 #动态连更挑战# #光刻机# #科技#
德沃克OBF智能工厂,赋能制造业数字化转型 11月22日,一年一度的中国制造业数字化供应链峰会在江苏南京举行。作为行业领军企业,中之杰智能与各行业精英与专家学者聚焦新兴技术、创新应用与业务实践,为制造业数字化转型碰撞智慧火花。 在全球科技革命与产业变革的浪潮中,数字化转型已成为推动制造业高质量发展的关键动力。随着人工智能、大模型、数字孪生等新一代信息技术的广泛应用,中国制造业正迎来前所未有的发展机遇。特别是在供应链管理领域,通过引入创新技术,制造业可以实现更高效的信息流通、更精准的需求预测以及更灵活的生产调度。 峰会现场,中之杰智能自主研发的德沃克OBF智能工厂解决方案大放异彩,吸引了众多制造业参会者的高度关注。德沃克OBF智能工厂依托于D-Work GPT离散工业大模型,运用生产过程软硬件一体化动态控制的独创技术,基于共同对象、共同地图和共同指令,实现了对软件与硬件的底层无缝融合。通过软件指挥、硬件执行,德沃克OBF智能工厂打破了离散制造现场“最后1米”的协同控制难题,实现了从原材料卸货到成品出库的全局柔性智能生产。 目前,德沃克OBF智能工厂已然在汽车及零部件、机器人及零部件、高端装备及零部件、新能源等行业引领智造风潮,并先后服务了中大力德、新坐标、安徽达因、博曼特工业、宁波汇众、鸿基伟业等细分行业上市企业、专精特新“小巨人”企业、单项冠军企业。同时,在中之杰智能行业专家的方案讲解、案例分享和应用演示中,参会嘉宾们进一步了解了德沃克OBF智能工厂的创新性和实用性。 虽然已取得累累硕果,但中之杰智能将持续在智能制造的发展之路上加速奔跑,在技术突破和产品创新之余,也将不断积累行业实践和落地方法论,深度赋能中国乃至全球制造业的新型工业化建设! 【让离散制造不再离散】,关注“数字化中之杰”,获取更多离散制造精益数智化转型、数字工厂、智能工厂解决方案和行业案例。
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